Question

Из города в деревню одновременно вышли два пешехода. Один из них половину затраченного времени шёл со скоростью 5 км/ч, а вторую половину — со скоростью 3 км/ч. Второй же пешеход первую половину пути шёл со скоростью 3 км/ч, а вторую половину — со скоростью 5 км/ч. Кто из пешеходов придёт в деревню раньше?

Answer 1

Ответ:

Пешеходы придут одновременно

Пошаговое объяснение:

(5+3)/2 = 8/2 = 4 (км/час) средняя скорость первого пешехода

(3+5)/2 = 8/2 = 4 (км/час) средняя скорость второго пешехода

Их средняя скорость равна, следовательно, они придут одновременно

Проверим:

Пусть х км - расстояние, которое прошли оба пешехода.

Первый прошел первую половину пути за 1/2х:5 = 1/2х*1/5 = 1/10 часа и вторую половину за 1/2х:3 = 1/2х*1/3 = 1/6 часа

Общее время в пути первого пешехода = 1/10+1/6=4/15 часа=16 минут

Второй прошел первую половину пути за 1/2х:3 = 1/2х*1/3 = 1/6 часа часа и вторую половину за 1/2х:5 = 1/2х*1/5 = 1/10 часа

Общее время в пути второго пешехода = 1/6+1/10 =4/15 часа=16 минут

Оба пешехода прошли весь путь за одно и тоже время. Значит, они пришли одновременно.

Answer 2

Давайте рассмотрим время, которое каждый из пешеходов затратит на прохождение всего пути.

Пешеход 1:

• Первая половина пути: время = расстояние / скорость = 0.5 / 5 = 0.1 час (6 минут)
• Вторая половина пути: время = расстояние / скорость = 0.5 / 3 = 0.1667 час (10 минут)

Итак, общее время пешехода 1: 0.1 + 0.1667 = 0.2667 час (16 минут)

Пешеход 2:

• Первая половина пути: время = расстояние / скорость = 0.5 / 3 = 0.1667 час (10 минут)
• Вторая половина пути: время = расстояние / скорость = 0.5 / 5 = 0.1 час (6 минут)

Итак, общее время пешехода 2: 0.1667 + 0.1 = 0.2667 час (16 минут)

Оба пешехода потратят одинаковое время на прохождение всего пути, а именно 16 минут. Ни один из них не придёт в деревню раньше другого.