Question

Найдите нок чисел 8,28,42

Answer 1

Ответ:

НОК(8;28;42)=2*2*2*7*3=168.

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 8, 28 и 42 можно найти с помощью алгоритма Евклида или путем разложения чисел на их простые множители.

Метод 1: Алгоритм Евклида Алгоритм Евклида предполагает последовательное вычитание одного числа из другого до тех пор, пока числа не станут равными. Результат будет НОД исходных чисел.

1. Начнем с чисел 28 и 42: НОД(28, 42) = НОД(42 - 28, 28) = НОД(14, 28)

2. Теперь применим алгоритм к числам 14 и 28: НОД(14, 28) = НОД(28 - 14, 14) = НОД(14, 14)

3. Поскольку числа одинаковы, НОД(14, 14) = 14.

Таким образом, НОД(8, 28, 42) = 14.

Метод 2: Разложение на простые множители Разложим каждое из чисел на простые множители и найдем общие множители с наибольшей степенью.

8 = 2^3 28 = 2^2 * 7 42 = 2 * 3 * 7

Общие множители с наибольшей степенью: 2^2 = 4.

Таким образом, НОД(8, 28, 42) = 4.

Оба метода приводят к одному результату: НОД(8, 28, 42) = 14.