Question

20. Сколько существует разных способов разменять 1000 тенгемонетами по 100 и 50 тенге, чтобы вразмене присутствовали оба видамонет?ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕ​

Answer 1

Ответ:

1000=100+50+100+50+150+50+100+100+50+50+100+100+50+50

Пошаговое объяснение:

200+100+50+50+100+200+100+50+50+100 очень легко можно придумать много способов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом динамического программирования. Пусть dp[i][j] будет количество способов разменять сумму i тенге монетами номиналом 100 и 50 так, чтобы в размене присутствовали оба вида монет, а j будет равно 1, если уже использовали хотя бы одну монету номиналом 100, и 0, если не использовали.

Изначально у нас есть базовые случаи:

• dp[0][0] = 1 - есть один способ разменять 0 тенге: ничего не делать.
• dp[100][0] = 1 - есть один способ разменять 100 тенге: выдать 1 монету номиналом 100.
• dp[50][1] = 1 - есть один способ разменять 50 тенге: выдать 1 монету номиналом 50.

Затем мы можем перейти к заполнению таблицы dp для больших значений. Мы будем использовать следующее рекуррентное соотношение:

cssCopy code
dp[i][j] = dp[i - 100][j] + dp[i - 50][j] + dp[i][j - 1]

Первое слагаемое означает, что мы добавляем способы разменять сумму i - 100 тенге, добавив монету номиналом 100. Второе слагаемое означает, что мы добавляем способы разменять сумму i - 50 тенге, добавив монету номиналом 50. Последнее слагаемое означает, что мы добавляем способы разменять сумму i, используя только монеты номиналом 100 и 50, но уже использовали хотя бы одну монету номиналом 100.

Проходя по всей таблице dp, мы найдем количество способов разменять 1000 тенге так, чтобы в размене присутствовали оба вида монет. Значение dp[1000][1] будет ответом на задачу.

pythonCopy code
n = 1000
dp = [[0] * 2 for _ in range(n + 1)]
dp[0][0] = 1
dp[100][0] = 1
dp[50][1] = 1

for i in range(1, n + 1):
    dp[i][0] = dp[i - 100][0] + dp[i - 50][0]
    dp[i][1] = dp[i - 100][1] + dp[i - 50][1] + dp[i][0]

answer = dp[n][1]
print(answer)

Запустив этот код, вы получите количество различных способов разменять 1000 тенге, удовлетворяя условию задачи.