Question

13. Когда вы говорите числа, кратные числу 3 или заканчивающиеся на 3, вы должны хлопать в ладоши. Сколько раз вы хлопните в ладоши, если будете считать от 1 до 100?

Answer 1

Числа кратные 3 или кончающиеся на 3 от 1-100

3, 6, 9, 12, 13, 15, 18, 21, 23, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 43, 45, 48, 51, 53, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 73, 75, 78, 81, 83, 84, 87, 90, 93, 96, 99.

В сумме: 39 раз

Answer 2

Давайте разделим эту задачу на две части: числа, кратные трём, и числа, заканчивающиеся на 3.

Числа, кратные трём, образуют арифметическую прогрессию с шагом 3: 3, 6, 9, ... , 99. Чтобы найти количество таких чисел, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

количество = (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1 количество = (99 - 3) / 3 + 1 количество = 96 / 3 + 1 количество = 32 + 1 количество = 33

Теперь рассмотрим числа, заканчивающиеся на 3. В данном случае, это также арифметическая прогрессия с шагом 10 (13, 23, ... , 93). Используя аналогичную формулу:

количество = (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1 количество = (93 - 13) / 10 + 1 количество = 80 / 10 + 1 количество = 8 + 1 количество = 9

Теперь объединим количество чисел, кратных трём, и количество чисел, заканчивающихся на 3:

33 + 9 = 42

Таким образом, вы будете хлопать в ладоши 42 раза, если будете считать от 1 до 100 и хлопать при числах, кратных трём, или заканчивающихся на 3.