Question

Четным или нечетным является результат выражения 1-3-5+7-9-11+...+2017-2019-2021​

Answer 1

Відповідь:

Результат выражения является чётным числом

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение внимательно:

1 - 3 - 5 + 7 - 9 - 11 + ... + 2017 - 2019 - 2021

Мы видим, что в этом выражении чередуются вычитания и сложения. Каждое вычитание имеет три члена, и каждое сложение также имеет три члена. Поскольку сумма трех нечетных чисел всегда будет нечетным числом, а сумма трех четных чисел всегда будет четным числом, давайте посмотрим на каждую группу из трех чисел:

1 - 3 - 5: Сумма этих трех чисел составляет -7 (нечетное). 7 - 9 - 11: Сумма этих трех чисел составляет -13 (нечетное). ... 2017 - 2019 - 2021: Сумма этих трех чисел составляет -6057 (нечетное).

Таким образом, каждая группа из трех чисел дает нечетный результат. Поскольку мы имеем нечетное количество групп (поскольку число членов в последовательности нечетное), последний результат также будет нечетным.

Итак, результат выражения 1-3-5+7-9-11+...+2017-2019-2021 является нечетным.