Question

3. Не выполняя арифметические действия, покажите, что а) произведение 51 - 125 делится на 17б) сумма 36 + 108. делится на 9​

Answer 1

Ответ:

а) видно, что 51 делится на 17, в итоге и произведение будет делится на 17.

б) тут видно, что и 36, и 108 делится на 9, соответственно и сумма будет делится на 9.

Answer 2

a) Для показания, что произведение 51 - 125 делится на 17, можно использовать факт, что разность четного и нечетного чисел всегда делится на 17. 51 - 125 = -74, где 51 - четное число, а 125 - нечетное число. Так как разность -74 делится на 17 без остатка, то и произведение 51 - 125 также делится на 17.

b) Чтобы показать, что сумма 36 + 108 делится на 9, можно использовать свойство того, что сумма цифр числа должна быть кратной 9, чтобы само число делилось на 9. В данном случае, сумма цифр числа 36 равна 3 + 6 = 9, а сумма цифр числа 108 равна 1 + 0 + 8 = 9. Оба числа имеют сумму цифр, кратную 9, следовательно, их сумма 36 + 108 также делится на 9.