Question

Складіть рівняння прямої, що проходить через точки C(-5;3) і D(1;-2)​

Answer 1

Первый способ.

(х-1)/(-5-1)=(у+2)/(3+2);  5х-5=-6у-12; 5х+6у+7=0

второй способ. подставим точки в уравнение прямой к+2, решим у= кх+b; 3=-5к+b; -2=к+b; из второго уравн. к=-2-b,  подставим в первое.

3=-5*(-2-b)+b; 3=10+5b+b; b=-7/6; к=-2+7/6=-5/6;

Т.о. , у=(-5/6)х-(7/6), после приведения к общему знаменателю

6у=-5х-7; или в общем виде 5х+6у+7=0

Ответы совпали. Решение верное.

Answer 2

Ответ:

Якщо ти про відстань між двома точками, то

CD=$\sqrt{(1-5)^{2}+(-5-3)^{2} } = \sqrt{4^{2} +8^{2} } = \sqrt{16+64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$

Answer 3

Для складання рівняння прямої, що проходить через точки C(-5,3) і D(1,-2), використаємо формулу для знаходження рівняння прямої за двома точками:

y - y₁ = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) * (x - x₁),

де (x₁, y₁) і (x₂, y₂) - координати точок C і D відповідно.

Підставляючи значення, отримуємо:

y - 3 = ((-2 - 3) / (1 - (-5))) * (x - (-5)).

Спрощуємо вираз:

y - 3 = (-5 / 6) * (x + 5).

І врешті-решт, перетворюємо рівняння до загального вигляду:

6y - 18 = -5x - 25.

Остаточно:

5x + 6y = -7.