Question

Сумма положительных чисел a, b и c равна 2020. Для них выполнено равенство a2 + 2bc = b2 + c2. Чему равно большее из чисел a, b, c? (5 баллов)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b=345

a=185

c=470

Answer 2

Дано:

1. a + b + c = 2020
2. a^2 + 2bc = b^2 + c^2

Мы хотим найти наибольшее из чисел a, b, c.

Из второго уравнения можно выразить a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.

Подставим это выражение в первое уравнение: (b^2 + c^2 - 2bc) + 2bc = b^2 + c^2. b^2 + c^2 - 2bc + 2bc = b^2 + c^2. b^2 + c^2 = b^2 + c^2. 0 = 0.

Это уравнение всегда верно, независимо от значений b и c. Это говорит о том, что условия задачи противоречивы, и не существует таких положительных чисел a, b и c, которые бы удовлетворяли обоим уравнениям.

Таким образом, задача не имеет решения.