Question

Из 100 учеников старших классов все изучают английский, французский или немецкий языки. Английский изучают 70 учащихся, французский – 65, немецкий – 50, английский и немецкий – 3, английский и французский – 40, французский и немецкий – 20. Сколько учеников изучают все три языка?

Answer 1

Ответ:

13 палучается да да да

Пошаговое объяснение:

Только английский изучают 44-13-14=17 человек Только немецкий изучают 50-13-12=25 человек Только французский изучают 49-14-12=23 человека Только английский и французский 14-5=9 человек Только английский и немецкий 13-5=8 человек Только немецкий и французский 12-5=7 человек Три языка изучают 5 человек. Считаем 17+25+23+9+8+5=87 человек Бездельников 100-87=13 рыл.

Answer 2

Ответ:

13))) бездельников

5 изучают все языки

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте воспользуемся принципами теории множеств, чтобы решить эту задачу. Обозначим:

• А: множество учеников, изучающих английский
• Ф: множество учеников, изучающих французский
• Н: множество учеников, изучающих немецкий

Мы знаем следующие данные:

Язык	Количество учеников
А	70
Ф	65
Н	50
А и Н	3
А и Ф	40
Ф и Н	20

Теперь нам нужно найти количество учеников, которые изучают все три языка (А ∩ Ф ∩ Н).

Мы можем воспользоваться формулой включения-исключения:

|A ∪ Ф ∪ Н| = |A| + |Ф| + |Н| - |A ∩ Ф| - |A ∩ Н| - |Ф ∩ Н| + |A ∩ Ф ∩ Н|

Подставляем известные значения:

|A ∪ Ф ∪ Н| = 70 + 65 + 50 - 40 - 3 - 20 + |A ∩ Ф ∩ Н|

Теперь мы можем найти |A ∪ Ф ∪ Н|:

|A ∪ Ф ∪ Н| = 122

Теперь, используя это значение, мы можем найти количество учеников, которые изучают все три языка:

|A ∩ Ф ∩ Н| = |A ∪ Ф ∪ Н| - |A| - |Ф| - |Н| + |A ∩ Ф| + |A ∩ Н| + |Ф ∩ Н|

|A ∩ Ф ∩ Н| = 122 - 70 - 65 - 50 + 40 + 3 + 20 = 60

Итак, 60 учеников изучают все три языка.