Question

Женя и Саша играют в игру <Крестики-крестики>. Игра заключается в топ, что Женя и саша по очереди ставят крестики на доску 12×12, при этом нельзя ставить 6 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Женя и Саша могу поставить на доску? HELP ​

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Поскольку нельзя ставить 6 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, то давайте попробуем максимизировать количество крестиков, используя этот ограничитель.

Мы можем поставить максимум 5 крестиков в ряд по вертикали или горизонтали. Рассмотрим следующую ситуацию:

Copy code
X X X X X X . . . . . .
. . . . . . X X X X X X
X X X X X X . . . . . .
. . . . . . X X X X X X
X X X X X X . . . . . .
. . . . . . X X X X X X
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .

Здесь X представляют крестики, а точки - пустые клетки. Мы можем создать такую сетку, чтобы максимизировать количество крестиков.

Теперь давайте посчитаем количество крестиков на данной сетке:

Каждая строка содержит 5 крестиков, и всего у нас 12 строк, так что 5 крестиков * 12 строк = 60 крестиков.

Каждый столбец также содержит 5 крестиков, и у нас 12 столбцов, так что 5 крестиков * 12 столбцов = 60 крестиков.

Итак, у нас есть 60 крестиков от строк и 60 крестиков от столбцов, в сумме 120 крестиков.

Поэтому Женя и Саша могут поставить максимум 120 крестиков на доску 12x12 в соответствии с данными ограничениями.