Question

Помогите пожалуйста: найдите длину стороны прямоугольника если: периметр-28 см, а длина диагонали 10см

Answer 1

Ответ:

10 см - длина

4 см - ширина

Пошаговое объяснение:

10 см - длина

10×2=20 см - длина 2 длин

28-20=8 см - длина 2 ширин

8:2=4 см - ширина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a", а ширину как "b". По определению периметра:

Периметр = 2a + 2b

У нас дано, что периметр равен 28 см:

2a + 2b = 28

Мы также знаем, что диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника являются катетами этого треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = диагональ^2 a^2 + b^2 = 10^2 a^2 + b^2 = 100

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + 2b = 28
2. a^2 + b^2 = 100

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "b". Выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

2a = 28 - 2b a = 14 - b

Теперь подставим это значение "a" во второе уравнение:

(14 - b)^2 + b^2 = 100 196 - 28b + b^2 + b^2 = 100 2b^2 - 28b + 96 = 0

Разделим обе стороны на 2:

b^2 - 14b + 48 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

(b - 6)(b - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения "b": b = 6 см или b = 8 см. Так как ширина не может быть больше длины, возьмем b = 6 см. Тогда:

a = 14 - b = 14 - 6 = 8 см

Таким образом, длина прямоугольника составляет 8 см, а ширина - 6 см.