Question

Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком - p1 , вторым - p2 . Первый сделал n1, второй - n2 выстрелов. Определить вероятность того, что цель не поражена.

Answer 1

Ответ: p=(1-p1)ⁿ¹*(1-p2)ⁿ².

Пошаговое объяснение:

Пусть событие А состоит в том, что цель не поражена. Это событие равно произведению двух событий:

A1 - не попал ни разу первый стрелок;

A2 - не попал ни разу второй стрелок.

Так как при этом события A1 и A2 - независимые, то искомая вероятность p(A)=p(A1)*p(A2). Но p(A1)=(1-p1)ⁿ¹, а p(A2)=(1-p2)ⁿ², откуда p(A)=(1-p1)ⁿ¹*(1-p2)ⁿ².

Answer 2

Вероятность поражения цели при одном выстреле для первого стрелка равна p1, а для второго стрелка равна p2. Вероятность того, что цель не поражена при одном выстреле для каждого стрелка будет соответственно (1 - p1) и (1 - p2).

Первый стрелок сделал n1 выстрелов, а второй стрелок сделал n2 выстрелов. Если предположить, что выстрелы независимы, то вероятность того, что цель не поражена ни одним из выстрелов первым стрелком составит (1 - p1)^n1, а вероятность того, что цель не поражена ни одним из выстрелов вторым стрелком составит (1 - p2)^n2.

Так как выстрелы двух стрелков независимы, вероятность того, что и первый стрелок, и второй стрелок не поразили цель, будет равна произведению их вероятностей:

Вероятность, что и первый, и второй стрелок не поразили цель = (1 - p1)^n1 * (1 - p2)^n2

Это предполагает, что цель не была поражена ни одним из стрелков за все их выстрелы.