Question

Два стрелка стреляют в одну и ту же цель,причем вероятность поражения цели первым стрелком 0,8 ,а вторым стрелком -0,6.Оба стрелка стреляют 1 раз независимо друг от друга.Какова вероятность ,что цель будет поражена только первым из них?

Answer 1

р(А)=0,8*(1-0,6)=0,8*0,4=0,32

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятности событий. Пусть событие A - цель поражена первым стрелком, а событие B - цель поражена вторым стрелком.

Мы знаем, что вероятность поражения цели первым стрелком (P(A)) равна 0,8, а вероятность поражения цели вторым стрелком (P(B)) равна 0,6. Мы хотим найти вероятность того, что цель будет поражена только первым стрелком (т.е. событие A произойдет, а событие B не произойдет).

Вероятность события, которое происходит независимо от других событий, может быть вычислена как произведение вероятностей этих событий.

Таким образом, вероятность того, что цель будет поражена только первым стрелком (P(A и не B)) равна произведению вероятности события A и вероятности того, что событие B не произойдет.

P(A и не B) = P(A) * P(не B)

Так как события A и B независимы (стрелки стреляют независимо друг от друга), то P(не B) равно 1 минус вероятность события B.

P(не B) = 1 - P(B)

Теперь мы можем вычислить искомую вероятность:

P(A и не B) = P(A) * P(не B) = 0,8 * (1 - 0,6) = 0,8 * 0,4 = 0,32

Таким образом, вероятность того, что цель будет поражена только первым стрелком, равна 0,32 или 32%.