Question

Теорвер Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания 0,6 и для второго 0,8. После стрельбы было обнаружено, что мишень поражена одним стрелком. Определить вероятность того, что поражена вторым стрелком. ОБЬЯСНИТЕ, пожалуйста, как ее решать​

Answer 1

вероятность попадания первого 0.6, значит вероятность непопадания 1-0.6=0.4

вероятность попадания второго 0.8, значит вероятность непопадания 1-0.8=0.2

выстрелы (и результат выстрела) стрелков независимые события

поэтому 0.4*0.2=0.08 - вероятность промаха обоих стрелков (иначе говоря что вероятность что цель не будет уничтожена)

1-0.08=0.92 - вероятность что цель будет поражена

-----------------

или так

цель будет уничтожена если случится одно из трех

первый попал, второй непопал

первый не попал, второй попал

первый попал, второй попал

а значит вероятность равна

0.6*(1-0.8)+(1-0.6)*0.8+0.6*0.8=0.12+0.32+0.48=0.92

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать условную вероятность. Пусть событие A - это мишень поражена первым стрелком, а событие B - мишень поражена вторым стрелком. Вам нужно найти вероятность события B при условии, что событие A уже произошло, то есть P(B|A).

Известно, что вероятность попадания первого стрелка (P(A)) равна 0,6, а вероятность попадания второго стрелка (P(B)) равна 0,8.

Теперь воспользуемся формулой условной вероятности:

P(B|A) = P(A и B) / P(A)

Здесь P(A и B) обозначает вероятность того, что оба стрелка попали в мишень, а P(A) - вероятность того, что мишень поражена первым стрелком.

Известно, что мишень была поражена только одним стрелком. Таким образом, вероятность события "мишень поражена первым стрелком" равна P(A) = 0,6, а вероятность события "мишень поражена вторым стрелком" равна P(B) = 0,8.

Теперь нам нужно найти P(A и B), то есть вероятность того, что оба стрелка попали в мишень. Поскольку оба события независимы (попадание одного стрелка не влияет на попадание другого), P(A и B) равно произведению вероятностей P(A) и P(B):

P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,6 * 0,8 = 0,48

Теперь мы имеем все необходимые значения для вычисления P(B|A):

P(B|A) = P(A и B) / P(A) = 0,48 / 0,6 ≈ 0,8

Итак, вероятность того, что мишень была поражена вторым стрелком при условии, что она была поражена одним из стрелков, составляет около 0,8 или 80%.