Question

НОК 168, 224 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Разложим на простые множители 168

168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 224

224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

простые числа которые есть в 168 и 224

2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 3

НОК (168, 224) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 3 = 672

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 168 и 224 можно использовать несколько подходов.

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Разложите каждое число на простые множители:

   • 168 = 2^3 * 3 * 7
   • 224 = 2^5 * 7

2. Найдите максимальную степень каждого простого числа, встречающуюся в разложении обоих чисел:

   • Простое число 2 встречается в разложении 168 с максимальной степенью 3, а в разложении 224 с максимальной степенью 5.
   • Простое число 3 встречается в разложении 168 с максимальной степенью 1, а в разложении 224 не встречается.
   • Простое число 7 встречается в разложении 168 с максимальной степенью 1, а в разложении 224 с максимальной степенью 1.

3. Умножьте все простые числа, встречающиеся в разложении обоих чисел, с их максимальными степенями:

   • 2^5 * 3 * 7 = 224 * 3 = 672.

Таким образом, НОК чисел 168 и 224 равен 672.

Метод 2: Использование алгоритма Евклида

1. Выполните деление 224 на 168:

   • 224 ÷ 168 = 1 остаток 56.

2. Замените большее число (224) на остаток (56) и выполните деление снова:

   • 168 ÷ 56 = 3 остаток 0.

3. Когда остаток станет равным нулю, оно будет являться НОК чисел 168 и 224.

Таким образом, НОК чисел 168 и 224 равен 224.

Оба метода приводят к результату НОК = 224.