Question

Решите неравенство: |2x-1|<3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Раскроем знак модуля и получим

2х-1<3                       -(2x-1)<3

2x<4                            2x-1>-3

x<2                               2x>-2

                                      x>-1

x∈(-1;2)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая, один для абсолютного значения меньше 3 и другой для абсолютного значения больше -3, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

1. |2x - 1| < 3:

   Разберем два подслучая:

   a. 2x - 1 < 3:

   2x < 4

   x < 2

   b. -(2x - 1) < 3:

   -2x + 1 < 3

   -2x < 2

   x > -1

2. |2x - 1| > -3:

   Заметим, что абсолютное значение всегда больше или равно нулю, поэтому это неравенство выполняется для всех значений x.

Теперь объединим результаты из обоих случаев:

x < 2 или x > -1

Итак, решением неравенства |2x - 1| < 3 является множество всех действительных чисел x, удовлетворяющих условию x < 2 или x > -1.