Question

Помогите найти действительные решения уравнения x+y+ixy=i

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x:x+y+x*y

Answer 2

Чтобы найти действительные решения уравнения $x + y + ixy = i$, давайте разделим его на действительную и мнимую части:

Действительная часть: $x + y = 0$ Мнимая часть: $xy = 1$

Давайте начнем с нахождения решений для мнимой части. Мы знаем, что $xy = 1$. Это уравнение имеет два действительных решения:

1. $x = 1$ и $y = 1$
2. $x = -1$ и $y = -1$

Теперь, используя решения для мнимой части, давайте найдем действительные решения для действительной части $x + y = 0$:

1. Для $x = 1$ и $y = 1$: $1 + 1 = 2$
2. Для $x = -1$ и $y = -1$: $-1 - 1 = -2$

Таким образом, уравнение $x + y + ixy = i$ имеет два действительных решения:

1. $x = 1$ и $y = 1$
2. $x = -1$ и $y = -1$