Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! На виготовлення однієї деталі перший робітник витрачає на 15 хвилин менше, ніж другий. Скільки деталей виготовить кожний із них за 6 годин, якщо перший за цей час виготовляє на 8 деталей більше?

Answer 1

Ответ:

15*8:6 !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком. Позначимо час, який перший робітник витрачає на виготовлення однієї деталі, як t хвилин, і час, який другий робітник витрачає на виготовлення однієї деталі, як t + 15 хвилин.

Ми також знаємо, що перший робітник за 6 годин (або 360 хвилин) виготовляє на 8 деталей більше, ніж другий.

Перший робітник виготовляє 1 деталь за t хвилин, тобто за 360 хвилин (6 годин) він виготовляє 360 / t деталей.

Другий робітник виготовляє 1 деталь за (t + 15) хвилин, тобто за 360 хвилин (6 годин) він виготовляє 360 / (t + 15) деталей.

Зараз ми можемо скласти рівняння на основі інформації про те, що перший робітник виготовляє на 8 деталей більше:

360 / t = 360 / (t + 15) + 8

Тепер розв'яжемо це рівняння:

360 / t = 360 / (t + 15) + 8

Спочатку помножимо обидві сторони на t(t + 15), щоб позбавитися від знаменників:

360(t + 15) = 360t + 8t(t + 15)

Тепер спростимо це рівняння:

360t + 5400 = 360t + 8t^2 + 120t

Приберемо 360t з обох сторін:

5400 = 8t^2 + 120t

Тепер приведемо рівняння до квадратичного вигляду:

8t^2 + 120t - 5400 = 0

Поділимо обидві сторони на 4 для спрощення:

2t^2 + 30t - 1350 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратичне рівняння. Використовуючи квадратичну формулу, отримаємо два значення t:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 2, b = 30 і c = -1350.

t1 = (-30 + √(30^2 - 42(-1350))) / (2*2) t1 = (-30 + √(900 + 10800)) / 4 t1 = (-30 + √11700) / 4 t1 ≈ (-30 + 108.11) / 4 t1 ≈ 78.11 / 4 t1 ≈ 19.53

t2 = (-30 - √(30^2 - 42(-1350))) / (2*2) t2 = (-30 - √(900 + 10800)) / 4 t2 = (-30 - √11700) / 4 t2 ≈ (-30 - 108.11) / 4 t2 ≈ -138.11 / 4 t2 ≈ -34.53

Отже, ми отримали два значення для t: t1 ≈ 19.53 і t2 ≈ -34.53. Так як час не може бути від'ємним, то ігноруємо t2.

Тепер ми можемо знайти кількість деталей, яку кожен робітник виготовить за 6 годин, використовуючи значення t1:

Перший робітник: 360 / 19.53 ≈ 18.47 деталей Другий робітник: 360 / (19.53 + 15) ≈ 10.29 деталей

Отже, перший робітник виготовить приблизно 18.47 деталей, а другий робітник виготовить приблизно 10.29 деталей за 6 годин.