Question

СРОЧНО. ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ.Знайдіть усі натуральні значення х при яких є правильною нерівність 1/6< х/9< 16/27

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження усіх натуральних значень $x$, які задовольняють нерівність $\frac{1}{6} < \frac{x}{9} < \frac{16}{27}$, спочатку поділимо всі три частини нерівності на $1/9$, щоб позбавитися від знаменника у дробу:

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{9} < \frac{x}{9} \cdot \frac{1}{9} < \frac{16}{27} \cdot \frac{1}{9}$

Після спрощення отримаємо:

$\frac{1}{54} < \frac{x}{81} < \frac{16}{243}$

Тепер ми можемо поділити обидві частини нерівності на $1/81$:

$\frac{1}{54} \cdot \frac{81}{1} < \frac{x}{81} \cdot \frac{81}{1} < \frac{16}{243} \cdot \frac{81}{1}$

Після спрощення отримаємо:

$1.5 < x < \frac{16}{3}$

Тепер давайте знайдемо всі натуральні значення $x$ в цьому діапазоні. Натуральні числа - це цілі числа, починаючи з 1 і закінчуючи нескінченністю. Таким чином, натуральні значення $x$ будуть:

$x = 2, 3, 4, 5, 6, \ldots$

Отже, усі натуральні значення $x$ від 2 і вище задовольняють задану нерівність.