Question

1. (От 6 класса, 1 балл) Среднее арифметическое числового набора из 16 чисел рано 5. Из набора удалили одно число, и среднее арифметическое полученногонабора стало равно 4. Какое число удалили?ДАЮ 100 БАЛЛОВ УМОЛЯЮ РЕШИТЕ​

Answer 1

1 способ - арифметический

1) 5 · 16 = 80 - сумма данного числового набора из 16 чисел.

2) 16 - 1 = 15 чисел осталось, после удаления одного числа.

3) 4 · 15 = 60 - сумма числового набора из оставшихся 15 чисел

4) 80 - 60 = 20 - число, которое удалили из набора.

Ответ: 20.

2 способ - алгебраический

Пусть х - число, которое удалили из набора,

тогда получаем уравнение:

5 · 16 - х = 4 · (16-1)

80 - х = 60

х = 80 - 60

х = 20

Ответ: 20.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала у нас был числовой набор из 16 чисел, и среднее арифметическое этого набора равно 5. Это можно записать следующим образом:

(Сумма всех 16 чисел) / 16 = 5

Теперь у нас есть новый числовой набор после удаления одного числа, и среднее арифметическое этого нового набора равно 4. Это можно записать так:

(Сумма всех 15 оставшихся чисел) / 15 = 4

Теперь нам нужно найти это одно удаленное число. Давайте обозначим это число как "х".

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (Сумма всех 16 чисел) / 16 = 5
2. (Сумма всех 15 оставшихся чисел + x) / 15 = 4

Давайте решим первое уравнение:

(Сумма всех 16 чисел) / 16 = 5

Сумма всех 16 чисел = 16 * 5 = 80

Теперь у нас есть значение суммы всех 16 чисел. Давайте подставим его во второе уравнение:

(80 + x) / 15 = 4

Умножим обе стороны на 15:

80 + x = 60

Теперь выразим "x":

x = 60 - 80

x = -20

Таким образом, удаленное число равно -20.