Question

Докажите тождество: cos x ∙ tgx = sin x

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства данного тождества, давайте воспользуемся тем, что тангенс (tg) представляется как отношение синуса (sin) к косинусу (cos):

tg(x) = sin(x) / cos(x).

Теперь, умножим обе стороны на cos(x):

cos(x) * tg(x) = cos(x) * (sin(x) / cos(x)).

На правой стороне у нас есть произведение cos(x) и (sin(x) / cos(x)). Заметим, что cos(x) сокращается, и мы получаем:

cos(x) * tg(x) = sin(x).

Таким образом, мы доказали тождество:

cos(x) * tg(x) = sin(x).