Question

Найди уравнение касательной к графику функции f(x)=x+38−x в точке с абсциссой x0=2. Уравнение касательной: y=(дробь)х+(дробь) ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ. СРОЧНО ВРЕМЯ СДАЧИ В 15:40 ПО МСК

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:y-13=k(x-4)

y=k(x-4)+13

коэффициент k=2ax0+b (a и b -коэффициенты из уравнения параболы)

k=2*1*4-2=6

y=6(x-4)+13

y=6x-24+13

y=6x-11 -уравнение касательной к параболе y=x²-2x+5, в точке(4;13)

( а вообще , общее ур-е касательной к параболе в общем виде

y=(2ax0+b)x+c-ax0² )

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x + 38 - x в точке x0 = 2, нам понадобится найти производную этой функции и затем использовать ее значение в точке x0 для нахождения углового коэффициента касательной.

1. Найдем производную функции f(x): f(x) = x + 38 - x f'(x) = 1 - 1 = 0

2. Теперь у нас есть значение производной f'(x) в точке x0 = 2. Это значение равно 0, что означает, что касательная к графику функции горизонтальна.

3. Угловой коэффициент горизонтальной линии равен 0.

Теперь у нас есть всю необходимую информацию, чтобы записать уравнение касательной:

y = 0x + b

Поскольку угловой коэффициент равен 0, мы получаем, что b (смещение по y) равно значению функции в точке x0 = 2:

b = f(2) = 2 + 38 - 2 = 38

Таким образом, уравнение касательной будет:

y = 0x + 38

или просто:

y = 38

Это уравнение представляет горизонтальную линию, которая касается графика функции f(x) в точке x = 2.