Question

Найдите 3 наименьших числа при делении которыхa) на 15 получается остаток 5;б) на 22 получается остаток 11​

Answer 1

Ответ:

a) 155 = 15 *10, 5 в остатке

б) 121 = 22* 5, 11 в остатке

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из условий:

а) Деление числа на 15 должно давать остаток 5. Это можно записать как уравнение:

x ≡ 5 (mod 15)

Для нахождения наименьшего числа, удовлетворяющего этому условию, можно начать с 5 и добавлять 15, пока не найдем такое число. Начнем с 5:

5 ≡ 5 (mod 15) - остаток 5 20 ≡ 5 (mod 15) - остаток 5 35 ≡ 5 (mod 15) - остаток 5

Таким образом, наименьшее число, при делении которого на 15 получается остаток 5, равно 35.

б) Деление числа на 22 должно давать остаток 11. Это можно записать как уравнение:

x ≡ 11 (mod 22)

Для нахождения наименьшего числа, удовлетворяющего этому условию, можно начать с 11 и добавлять 22, пока не найдем такое число. Начнем с 11:

11 ≡ 11 (mod 22) - остаток 11 33 ≡ 11 (mod 22) - остаток 11

Таким образом, наименьшее число, при делении которого на 22 получается остаток 11, равно 33.

Итак, 3 наименьших числа для условий (а) и (б) это: а) 35 б) 33