Question

671. Вычислите: - 6 3/4 x 5 1/3 - 4 1/3 х 3 / 13 2) -2 1/6 + 1/4 × -2 2/11 3) 3 6/7× -2 1/3 - 8/9 × -1 7/8 4) -8 3/8 + 7 1/16 x -2 14 /29​​

Answer 1

$-\frac{27}{4} * \frac{16}{3} - \frac{13}{3} * \frac{3}{13} = -37$

1) $-\frac{27}{4} * \frac{16}{3} = -\frac{36}{1} = -36$

2) $\frac{13}{3} * \frac{3}{13} = 1$

3) -36-1 = -37

$-\frac{13}{6} + \frac{1}{4} * (-\frac{24}{11}) = -2\frac{47}{66}$

1) $\frac{1}{4} * (-\frac{24}{11}) = -\frac{6}{11}$

2) $-\frac{13}{6} - \frac{6}{11} = -\frac{143}{66} - \frac{36}{66} = -\frac{179}{66} = -2\frac{47}{66}$  

$\frac{27}{7} * (-\frac{7}{3}) - \frac{8}{9} * (-\frac{15}{8}) = -7\frac{1}{3}$

1) $\frac{27}{7} * (-\frac{7}{3}) = -9$

2) $\frac{8}{9} * (-\frac{15}{8}) = -\frac{5}{3}$

3) $-\frac{27}{3} + \frac{5}{3} = -\frac{22}{3} = -7\frac{1}{3}$  

$-\frac{67}{8} + \frac{113}{16} * (-\frac{72}{29}) = -25\frac{211}{232}$

1) $\frac{113}{16} * (-\frac{72}{29}) = \frac{1017}{58}$

2) $(-\frac{67}{8}) - \frac{1017}{58} = -\frac{1943}{232} - \frac{4068}{232} = -\frac{6011}{232} = -25\frac{211}{232}$  

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров по очереди:

1. • 6 3/4 x 5 1/3 - 4 1/3 х 3 / 13 Для упрощения дробей, вычислим сначала произведение целых чисел и дробей:
   • 6 3/4 = - 27/4 5 1/3 = 16/3 4 1/3 = 13/3 Теперь умножим: (- 27/4) * (16/3) * (3/13) = - 432/156 = - 72/26 = - 36/13

2. -2 1/6 + 1/4 × -2 2/11 Сначала умножим дробь на дробь: (1/4) * (-2 2/11) = (1/4) * (-24/11) = -6/11 Теперь сложим результат с -2 1/6: -2 1/6 - 6/11 Для сложения нужно привести дробь к общему знаменателю, который равен 66: (-2 * 66/6) - (6/11 * 66/6) = (-132/6) - (396/66) Теперь вычтем: (-132/6) - (396/66) = -22 - 6 = -28

3. 3 6/7× -2 1/3 - 8/9 × -1 7/8 Сначала умножим целые числа: 3 * (-2) = -6 Теперь умножим дробь на дробь: (6/7) * (1/3) = 6/21 = 2/7 (8/9) * (7/8) = 56/72 = 7/9 Теперь вычтем результаты: -6 - 2/7 - 7/9 Для вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 63: (-6 * 63/63) - (18/63) - (49/63) = (-378/63) - (18/63) - (49/63) Теперь вычтем: (-378/63) - (18/63) - (49/63) = (-378 - 18 - 49) / 63 = -445/63

4. -8 3/8 + 7 1/16 x -2 14/29 Сначала умножим целые числа: 7 * (-2) = -14 Теперь умножим дробь на дробь: (1/16) * (14/29) = 14/464 = 7/232 Теперь сложим результаты: -8 3/8 + (-14) + (7/232) Для сложения нужно привести дробь к общему знаменателю, который равен 232: (-8 * 232/8) - (3/8 * 232/8) - 14 + 7/232 Теперь сложим: (-1856/8) - (696/8) - 14 + 7/232 = (-232/1) - (87/1) - 14 + 7/232 Теперь вычтем: (-232 - 87 - 14 + 7) / 1 = -326

Итак, ответы на ваши вычисления:

1. -36/13
2. -28
3. -445/63
4. -326