Question

Два велосипедиста,находящиеся на расстоянии 108 км друг от друга одновременно отправились навстречу и встретились через 3 часа.Найдите скорость каждого велосипедиста,если скорость первого велосипедиста на 4км больше скорости второго

Answer 1

Пусть скорость второго велосипедиста х км/ч, тогда скорость первого

(х + 4) км/x. Зная расстояние и время, через которое они встретились, составим уравнение:

(х + (х + 4)) * 3 = 108

(2х + 4) * 3 = 108

2х + 4 = 108 : 3

2х + 4 = 36

2х = 36 - 4

2х = 32

х = 32 : 2

х = 16

Т.е. скорость второго велосипедиста 16 км/ч, значит, скорость первого:

16 + 4 = 20 км/ч.

=================================================================

Если уравнением еще не проходили:

1) 108 : 3 = 36 км/ч - скорость сближения

2) 36 - 4 = 32 км/ч - уравняли скорости, если бы оба ехали с одинаковой

3) 32 : 2 = 16 км/ч - скорость второго

4) 16 + 4 = 20 км/ч - скорость первого.

Answer 2

1-й способ

1) 108 : 3 = 36 (км/ч) - скорость сближения (сумма скоростей двух велосипедистов);

2) (36 - 4) : 2 = 16 (км/ч) -скорость второго велосипедиста;

3) 16 + 4 = 20 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.

2-й способ

Пусть скорость второго велосипедиста х км/ч, тогда скорость первого велосипедиста (х + 4) км/ч. Скорость сближения велосипедистов будет равна х + (х + 4) = 2х + 4 (км/ч). За 3 ч они проедут 3 · (2х + 4) или 108 км. Составим и решим уравнение:

3 · (2х + 4) = 108,

6(х + 2) = 108,

х + 2 = 108 : 6,

х + 2 = 18,

х = 18 - 2,

х = 16.

Значит, скорость второго велосипедиста 16 км/ч, а первого велосипедиста 16 + 4 = 20 (км/ч).

Ответ: 20 км/ч и 16 км/ч.

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 км/ч и скорость второго велосипедиста как V2 км/ч.

Мы знаем, что оба велосипедиста отправились навстречу друг другу и встретились через 3 часа. В этом случае, расстояние, которое они преодолели вместе, равно сумме их скоростей умноженной на время:

108 км = (V1 + V2) * 3 ч.

Также, из условия известно, что скорость первого велосипедиста на 4 км/ч больше скорости второго велосипедиста:

V1 = V2 + 4 км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 108 = (V1 + V2) * 3,
2. V1 = V2 + 4.

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим V1 из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

V1 = V2 + 4.

108 = (V1 + V2) * 3.

Теперь подставим выражение для V1 из второго уравнения в первое:

108 = (V2 + 4 + V2) * 3.

108 = (2V2 + 4) * 3.

Раскроем скобки:

108 = 6V2 + 12.

Теперь выразим V2:

6V2 = 108 - 12, 6V2 = 96.

V2 = 96 / 6, V2 = 16 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость второго велосипедиста (V2), мы можем найти скорость первого велосипедиста (V1) из второго уравнения:

V1 = V2 + 4, V1 = 16 + 4, V1 = 20 км/ч.

Итак, скорость первого велосипедиста составляет 20 км/ч, а скорость второго велосипедиста составляет 16 км/ч.