Question

Лучи OC и OD и OE делит развернутый угол АОВ Так что угол воспрямой а градусная мера угла BOE составляет 14/9 градусной меры угла АОС и 7/6 градусной меры угла AOD найдите градусную меру угла EOD​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Углл АОС - развернутый. Луч ОС перпедикулярен прямрй АВ.  

Угол АОС = 90 (градусов).

Угол ВОЕ = 90 : 9 х 14 = 140 (градусов)

Угол ВОЕ= 7/6 х угол АОD

Угол AOD = 6/7 x угол ВОЕ= 140 : 7 х 6 = 120 (градусов)

Углы BOE и AOD - тупые, значит, лучи OE и OD проведены по разные стороны от луча ОС.

Угол EOD = угол ЕОС + угол COD =  (140 - 90) + (120 - 90) = 50 + 30 = 80 (градусов)

Ответ: угол EOD равен 80 градусов

Answer 2

Давайте разберемся с данными условиями. Угол BOE разделяет лучи OB и OE в развернутом угле АОV. Из условия известно, что градусная мера угла BOE составляет 14/9 градусной меры угла АОС и 7/6 градусной меры угла AOD.

Пусть угол АОV имеет градусную меру x. Тогда угол BOE будет составлять (14/9)x, а угол AOD будет составлять (7/6)x.

Сумма градусных мер углов в треугольнике равна 180 градусам. В треугольнике EOD сумма градусных мер углов должна быть равна 180 градусам.

Угол EOD = 180 - угол DOE - угол ODE

Угол DOЕ является внешним углом треугольника АОD и равен сумме углов АOD и АDO.

Угол DOЕ = (7/6)x + x = (13/6)x

Угол ODE является внутренним углом треугольника OED и равен разности угла АОV и угла АОE.

Угол ODE = x - (14/9)x = (9/9)x - (14/9)x = (9/9 - 14/9)x = (-5/9)x

Теперь мы можем найти угол EOD, используя найденные значения:

Угол EOD = 180 - угол DOЕ - угол ODE = 180 - (13/6)x - (-5/9)x = 180 - (13/6 + 5/9)x = 180 - (117/54 + 30/54)x = 180 - (147/54)x = (9720 - 147x)/54

Таким образом, градусная мера угла EOD равна (9720 - 147x)/54.