Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби 4,6(5)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться методом разложения дроби на две части: не периодическую и периодическую. Давайте рассмотрим дробь 4,6(5).

Пусть x = 4,6(5), тогда:

x = 4,6(5) - 4,6 (не периодическая часть)

Теперь давайте выразим не периодическую часть в виде десятичной дроби:

0,6 = 6/10 = 3/5

Теперь мы можем выразить x:

x = 4 + 3/5 + 5/99 (периодическая дробь в виде обыкновенной дроби)

Теперь сложим 4 и 3/5:

4 + 3/5 = 20/5 + 3/5 = 23/5

Теперь добавим периодическую дробь 5/99:

23/5 + 5/99

Для сложения обыкновенных дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 5 * 99 = 495:

(23/5) * (99/99) + (5/99) = (23 * 99 + 5) / 495

Теперь упростим числитель:

(23 * 99 + 5) = 2277 + 5 = 2282

Итак, обыкновенная дробь для 4,6(5) равна:

(2282/495)