Question

[2] 6. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 6,3(621)в виде обыкновенной[3]3​

Answer 1

Ответ:

6 67/185

Пошаговое объяснение:

3621-3=3618/9990=6  402/1110 = 6 67/185

Answer 2

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби 6,3(621) в виде обыкновенной дроби, мы сначала обозначим x как эту дробь:

x = 6,3(621)

Затем мы выразим x в виде суммы двух частей: часть, которая не периодическая, и часть, которая периодическая.

Пусть y будет частью x без периода:

y = 6,3

И пусть z будет периодической частью x:

z = 0,621

Теперь давайте представим x в виде суммы y и z:

x = y + z

Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби:

x = y + z

Теперь мы можем сложить y и z:

x = 6,3 + 0,621

Теперь у нас есть x в виде суммы двух десятичных чисел. Мы можем упростить это:

x = 6,921

Теперь мы имеем обыкновенную дробь:

x = 6,921

Теперь мы можем перевести это в виде обыкновенной дроби, разделив числитель и знаменатель на 1000 (так как у нас три знака после запятой):

x = 6921/1000

Теперь у нас есть обыкновенная дробь:

x = 6921/1000

Эту дробь можно дополнительно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

x = 6921/1000

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 6,3(621) представляется в виде обыкновенной дроби как 6921/1000.