Question

Упрости выражение 11/12*12/11*13/14*14/14*15/16

Answer 1

Ответ:

13/14×1×15/16=195/224

Answer 2

Для упрощения этого выражения можно сократить соседние дроби, если числитель одной дроби равен знаменателю другой:

(11/12) * (12/11) * (13/14) * (14/14) * (15/16)

Здесь 12/12 и 14/14 равны 1:

(11/12) * 1 * (13/14) * 1 * (15/16)

Теперь у нас есть:

(11/12) * (13/14) * (15/16)

Чтобы упростить это дальше, можно умножить числители между собой и знаменатели между собой:

(11 * 13 * 15) / (12 * 14 * 16)

Теперь можно упростить числитель и знаменатель, находя их общие множители:

11 = 11 13 = 13 15 = 3 * 5 12 = 2 * 2 * 3 14 = 2 * 7 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Теперь упростим:

(11 * 13 * 3 * 5) / (2 * 2 * 3 * 2 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2)

Мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(11 * 13 * 3 * 5) / (2^4 * 3 * 7)

Теперь можем сократить 3 в числителе и знаменателе:

(11 * 13 * 5) / (2^4 * 7)

Теперь выражение упростилось до:

(11 * 13 * 5) / (16 * 7)

Умножаем числитель:

(715) / (16 * 7)

Раскладываем 16 на множители:

(715) / (112)

Это упрощенное значение выражения:

715/112