Question

6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=x^5+ 2x^4+x^3 +1в точке x0=1​

Answer 1

Ответ:

у'= 5x⁴+8x³+3x²

y'(1)=5+8+3=16

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, необходимо вычислить производную функции в этой точке.

Данная функция выглядит следующим образом: y = x^5 + 2x^4 + x^3 + 1

Для нахождения производной функции, возьмем производную от каждого члена и просуммируем их:

dy/dx = d/dx (x^5) + d/dx (2x^4) + d/dx (x^3) + d/dx (1)

dy/dx = 5x^4 + 8x^3 + 3x^2 + 0

Теперь мы имеем выражение для производной функции.

Для нахождения углового коэффициента касательной в точке x₀ = 1, подставим x₀ в производную функции:

dy/dx(x₀) = 5(1)^4 + 8(1)^3 + 3(1)^2

dy/dx(x₀) = 5 + 8 + 3

dy/dx(x₀) = 16

Таким образом, угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке x₀ = 1, равен 16.