Question

Запишите периодическую десятичную дробь в видеобыкновенной:Б)1,2(33).даю 100 баллов честное слово ​

Answer 1

Ответ:1,4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечная периодическая десятичная дробь в виде обыкновенной записывается следующим образом:

1,2(33) = 1 + 0,2(33)

Пусть x = 0,2(33), тогда:

x = 0,333...

Теперь давайте выразим x через обыкновенную дробь. Пусть y = 0,333...

Тогда 10y = 3,333...

Теперь вычтем y из 10y:

10y - y = 3,333... - 0,333...

Это даст нам:

9y = 3

Теперь разделим обе стороны на 9:

y = 3/9 = 1/3

Итак, мы выразили x через обыкновенную дробь:

x = 1/3

Теперь можем вернуться к исходной задаче:

1,2(33) = 1 + x = 1 + 1/3 = 4/3

Итак, 1,2(33) в виде обыкновенной дроби равно 4/3.