Question

Если задуманное число умножить на 1 целых 1/5, их произведению прибавить 2 целых 3/4, то получится 8целых1/12. Найди задуманное число: 8 10 9 5 Пж помогите не могу решить... Даю 31 балл за ответ.

Answer 1

Ответ: 5

Проверено в онлайн мектеп)

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть задуманное число равно Х.

Первый шаг: "Если задуманное число умножить на 1 целых 1/5" Это означает, что мы умножаем Х на 1 1/5 или 6/5: Х * 6/5.

Второй шаг: "их произведению прибавить 2 целых 3/4" Мы прибавляем к результату первого шага 2 3/4 или 11/4: (Х * 6/5) + 11/4.

Третий шаг: "то получится 8 целых 1/12" У нас есть равенство: (Х * 6/5) + 11/4 = 8 1/12.

Для удобства, давайте приведем смешанные числа к неправильным дробям: 8 1/12 = (8 * 12 + 1) / 12 = 97/12.

Теперь мы можем записать уравнение: (Х * 6/5) + 11/4 = 97/12.

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим все члены на 60 (наименьшее общее кратное 5, 4 и 12): 60 * ((Х * 6/5) + 11/4) = 60 * (97/12).

Упростим выражение: 12 * (Х * 6) + 15 * (11) = 5 * (97).

Получим: 72Х + 165 = 485.

Теперь вычтем 165 с обеих сторон: 72Х = 320.

И разделим на 72: Х = 320 / 72.

Давайте упростим дробь: Х = 40 / 9.

Таким образом, задуманное число равно 40/9.

Проверим: 40/9 * 6/5 + 11/4 = (240/45) + (99/45) = (240 + 99) / 45 = 339 / 45 = 7 24/45.

7 24/45 не равно 8 1/12, поэтому, к сожалению, что-то пошло не так. Возможно, я допустил ошибку при вычислениях. Попробуйте пройти через шаги еще раз или попробуйте использовать другой подход для решения задачи.