Question

Розв'яжіть рівняння sin2x=0 на проміжку [0;2π]

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння sin(2x) = 0 на проміжку [0;2π], спробуйте розділити завдання на два підзавдання, оскільки sin(2x) = 0 має два окремих розв'язки:

1. Спершу знайдіть значення x, для яких sin(2x) = 0 на проміжку [0;π].

2. Потім знайдіть значення x, для яких sin(2x) = 0 на проміжку [π;2π].

3. Для проміжку [0;π]: sin(2x) = 0

Пам'ятайте, що sin(π) = 0, тому перший розв'язок цього підзавдання буде x = π/2.

2. Для проміжку [π;2π]: sin(2x) = 0

Тут також sin(π) = 0, але вам треба розглянути інші можливі значення x. Синус має період 2π, тобто кожні 2π ви отримуєте той самий результат. Тому можна записати:

2x = π + k*2π, де k - це цілі числа.

Розв'язок для цього підзавдання буде:

2x = π, 3π, 5π, ...

Тобто x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...

Тепер ми маємо два набори розв'язків:

1. На проміжку [0;π]: x = π/2.
2. На проміжку [π;2π]: x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...

Отже, розв'язки рівняння sin(2x) = 0 на проміжку [0;2π] це x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...