Question

Запште периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0.(36), б) 3.2(1). ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 10 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:a)4/11 b)3 19/90

Пошаговое объяснение:

Это правильно 100%

Answer 2

Конечно, я помогу вам представить периодические десятичные дроби в виде обыкновенных:

а) 0.(36):

Пусть x = 0.(36).

Тогда 100x = 36.(36). (Умножаем обе стороны на 100, чтобы избавиться от периода).

Теперь вычтем исходное уравнение x из уравнения 100x:

100x - x = 36.(36) - 0.(36) 99x = 36.(36)

Теперь делим обе стороны на 99:

x = 36.(36) / 99

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9:

x = (4.(04)) / 11

Теперь дробь представлена в виде обыкновенной: 0.(36) = (4.(04)) / 11.

б) 3.2(1):

Давайте представим 3.2(1) в виде обыкновенной дроби.

Пусть x = 3.2(1).

Тогда 10x = 32.(1). (Умножаем обе стороны на 10, чтобы избавиться от периода).

Теперь вычтем исходное уравнение x из уравнения 10x:

10x - x = 32.(1) - 3.2(1) 9x = 29

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 29 / 9

Дробь уже является обыкновенной: 3.2(1) = 29 / 9.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.