Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:3.2(7). пожалуйста помогите срочно !!!даю 25 баллов !!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\frac{295}{90} =3\frac{25}{90}$

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби 3.2(7) в вид обыкновенной, вы можете воспользоваться следующим методом.

Обозначим x = 3.2(7).

Затем выразим x в виде двух слагаемых: одного из непериодической части и одного из периодической части:

x = 3.2 + 0.7777...

Теперь, чтобы избавиться от периодической части, вычтем её из x:

x - 0.7777... = 3.2

Теперь давайте умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной точки в левой части:

10x - 7.7777... = 32

Теперь выразим x:

10x = 32 + 7.7777...

10x = 39.7777...

Теперь можно разделить обе стороны на 10:

x = 3.9777...

Теперь у нас есть обыкновенная дробь, которая равна периодической десятичной дроби 3.2(7). Но давайте упростим её ещё:

x = 3.9777...

Чтобы представить это как обыкновенную дробь, мы можем записать x как:

x = 3 + 0.9777...

Теперь у нас есть десятичная дробь, которую можно перевести в обыкновенную:

x = 3 + 9.7777... / 10

x = 3 + 9.7777... / 10

x = 3 + 0.9777...

Таким образом, периодическая десятичная дробь 3.2(7) равна обыкновенной дроби 39/10.

Итак, ответ: 3.2(7) = 39/10.