Question

Что вероятнее: а) выиграть у равносильного противника три партии из четырех или пять из восьми: б) не менее трех партий из четырех или не менее пяти из восьми: Ответ: а) три из четырех партий; б) не менее пяти из восьми. Нужно хорошее объяснение.

Answer 1

Ответ:

а) - выиграть у равносильного противника три партии из четырёх или пять из восьми.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения вероятности каждого из событий, давайте рассмотрим их поочередно:

а) Выиграть у равносильного противника три партии из четырех.

Для этого события есть несколько способов. Мы можем выиграть 3 из 4 партий следующими способами:

1. Победить в первых трех партиях и проиграть четвертую.
2. Победить в первых двух партиях, проиграть третью, а затем победить в четвертой.
3. Победить в первой, проиграть вторую, а затем победить в оставшихся двух.

Таким образом, вероятность выиграть 3 из 4 партий равна сумме вероятностей этих трех способов.

б) Не менее трех партий из четырех или не менее пяти из восьми.

Это событие можно разбить на два подсобытия: победить не менее трех партий из четырех и победить не менее пяти партий из восьми. Мы уже рассмотрели вероятность победы в 3 из 4 партий в случае а).

Теперь давайте рассмотрим вероятность победы не менее пяти партий из восьми. По аналогии с вышеуказанными способами, существует несколько способов добиться этого:

1. Победить во всех восьми партиях.
2. Победить в семи партиях и проиграть одну.
3. Победить в шести партиях и проиграть две.

Таким образом, вероятность победы не менее пяти партий из восьми равна сумме вероятностей этих трех способов.

Теперь, чтобы найти вероятность события б), мы должны сложить вероятности победы в 3 из 4 партий (как в событии а)) и вероятности победы не менее пяти партий из восьми:

Вероятность а) = Вероятность победы в 3 из 4 партий Вероятность б) = Вероятность победы в 3 из 4 партий + Вероятность победы не менее пяти партий из восьми

Исходя из этой логики, вероятность события б) больше, чем вероятность события а), так как в событии б) у нас есть больше способов достичь желаемого результата.