Question

Как изменится сила всемирного тяготения двух тел, если массу одного тела увеличить в 4 раза, а расстояние между ними в 2 раза? НЕ В ОДНО ДЕЙСТВИЕ, А РАСПИСАТЬ ( ДАНО - РЕШЕНИЕ )

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

При увеличении массы тела в 4 раза сила увеличится в 4 раза. При уменьшении расстояния в 2 раза сила увеличится еще в 4 раза. Получается 4×4=16

Answer 2

Сила всемирного тяготения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного взаимодействия между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы этих тел, r - расстояние между центрами масс этих тел.

Дано:

• Масса одного тела увеличена в 4 раза, то есть новая масса m1' = 4 * m1.
• Расстояние между телами увеличено в 2 раза, то есть новое расстояние r' = 2 * r.

Теперь, мы хотим найти, как изменится сила гравитационного взаимодействия между этими телами, то есть F'.

Используем новые значения массы и расстояния в формуле:

F' = G * (m1' * m2) / r'^2

Заменяем m1' и r' согласно данным:

F' = G * ((4 * m1) * m2) / (2 * r)^2

Теперь упрощаем выражение:

F' = G * (4 * m1 * m2) / (4 * r^2)

Замечаем, что 4 можно сократить:

F' = (G * m1 * m2) / (r^2)

Сравнивая это выражение с исходной формулой для F, видим, что сила гравитационного взаимодействия F' остается такой же, как и F. Таким образом, изменение массы одного тела и расстояния между ними в описанных пропорциях не влияет на силу всемирного тяготения между ними.