Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯобрати периодическую дробь вобыкновенную:0,(5) =0,13(7)​

Answer 1

0,(5)=5/9
0,13(7)=31/225

Answer 2

Чтобы преобразовать периодическую дробь 0,(5) в обыкновенную дробь, вы можете использовать следующий метод:

Пусть x = 0,(5).

Тогда 10x = 5,(5) (поскольку умножение на 10 сдвигает десятичную запятую на одну позицию).

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

10x - x = 5,(5) - 0,(5)

Это даст нам:

9x = 5

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 5 / 9

Таким образом, периодическая дробь 0,(5) равна обыкновенной дроби 5/9.