Question

А) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами. б) Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Правильно, потому что, например:

18 + 12 = 30; 81 + 27 = 108;

18: 6 + 12: 6 = 30: 6; 81: 9 + 27: 9 = 108: 9;

3 + 2 = 5, 9 + 3 = 12

2) Может, потому, например

10 + 20 + 40 + 50 = 120. Каждое из чисел 10, 20, 40, 50 не делится на С, а их сумма - делится на 3.

3 + 4 + 6 + 12 = 25 Каждое из чисел 3, 4, 6, 12 не делится на 5, а их сумма - делится на 5.

НОРМ?

Answer 2

а) Верно, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых также делится на это число. Это основывается на свойстве дистрибутивности в арифметике.

Пример: Пусть у нас есть числа 6, 9 и 15. Все они делятся на 3. Если мы сложим их: 6 + 9 + 15 = 30, то их сумма также делится на 3: 30 делится на 3 без остатка.

б) Нет, сумма нескольких слагаемых не может делиться на некоторое число, если каждое из этих слагаемых не делится на это число. Это свойство не выполняется в арифметике.

Пример: Рассмотрим числа 4, 7 и 10. Ни одно из них не делится на 3. Если мы сложим их: 4 + 7 + 10 = 21, то сумма равна 21, и она не делится на 3 без остатка (21 не делится на 3).