Question

1) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами. 2)Может ли сумма нескольких слагаемых делится на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.

Answer 1

1)да, всегда,к примеру:2:2=1,4:2=2,6:2=3 2+4+6=12 12:2=6 3:3=1,6:3=2,9:3=3 3+6+9=18 18:3=6 8:2=4,12:2=6 8+12=20 20:2=10 2)нет,не всегда 8 не делится на 7,9 не делится на 7,10 не делится на 7 7+9+10=26 26 не делится на 7 4 не делится на 3,7 не делится на три,10 не делится на 3 4+7+10=21 21:3=7

Answer 2

1) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число?

Да, это утверждение верно. Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то сумма этих слагаемых также будет делиться на это число.

Пример 1: Предположим, у нас есть три слагаемых: 6, 12 и 18. Каждое из этих чисел делится на 3. Если мы сложим эти числа вместе, получим сумму 6 + 12 + 18 = 36. Эта сумма также делится на 3 без остатка.

Пример 2: Предположим, у нас есть четыре слагаемых: 10, 20, 30 и 40. Каждое из этих чисел делится на 10. Если мы сложим эти числа вместе, получим сумму 10 + 20 + 30 + 40 = 100. Эта сумма также делится на 10 без остатка.

Таким образом, если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых также будет делиться на это число.

2) Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число?

Нет, если каждое слагаемое не делится на некоторое число, то сумма этих слагаемых не будет делиться на это число.

Пример 1: Предположим, у нас есть три слагаемых: 7, 9 и 13. Ни одно из этих чисел не делится на 5. Если мы сложим эти числа вместе, получим сумму 7 + 9 + 13 = 29. Эта сумма не делится на 5 без остатка.

Пример 2: Предположим, у нас есть два слагаемых: 11 и 17. Ни одно из этих чисел не делится на 3. Если мы сложим эти числа вместе, получим сумму 11 + 17 = 28. Эта сумма не делится на 3 без остатка.

Таким образом, если каждое слагаемое не делится на некоторое число, то сумма этих слагаемых не будет делиться на это число.