Question

НОД и НОК чисел360, 588 способом со степенями. Срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ: Наибольший общий делитель НОД (360; 588) = 12 Наименьшее общее кратное НОК (360; 588) = 17640 Наибольший общий делитель:: Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел: 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 Общие множители чисел: 2; 2; 3 Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД ( 360; 588) = 2 · 2 · 3 = 12 Наименьшее общее кратное:: Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. 588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК ( 360; 588) = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 2 · 3 · 5 = 17640 Ответ: Наибольший общий делитель НОД (360; 588) = 12 Наименьшее общее кратное НОК (360; 588) = 17640

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 360 и 588, можно воспользоваться методом разложения на простые множители. Этот метод позволяет найти НОД и НОК с помощью степеней простых чисел, что, возможно, подходит к вашему запросу.

1. Разложим оба числа на простые множители:

360 = 2^3 * 3^2 * 5^1 588 = 2^2 * 3^1 * 7^2

2. Теперь мы можем найти НОД и НОК с помощью степеней простых множителей:

• НОД (наибольший общий делитель): Для НОД выбираем наименьшие степени простых чисел, которые присутствуют в обоих числах: НОД(360, 588) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

• НОК (наименьшее общее кратное): Для НОК выбираем наибольшие степени простых чисел из обоих чисел: НОК(360, 588) = 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^2 = 8 * 9 * 5 * 49 = 176400

Итак, НОД чисел 360 и 588 равен 12, а НОК чисел 360 и 588 равен 176400.