Question

HELP!!! нужно сегодня сдать 8 класс спростіть вираз a/a^2-10a+25 + a+2/25-a^2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a/(a² - 10a + 25) + (a + 2)/(25  -a²) = a/( 5 - a )² + ( a + 2 )/( 5 + a )( 5 - a ) =

= [ a( 5 + a ) + ( a + 2 )( 5 - a ) ]/[ ( 5 + a )( 5 - a )² ] =

= ( 5a + a²+ 5a - a² + 10 -2a )/[( 5 + a )( 5 - a )²] = ( 8a + 10 )/[ ( 5 + a )( 5 - a )² ] =

= 2( 4a + 5 )/[ ( 5 + a )( 5 - a )² ] .

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение:

a/(a^2 - 10a + 25) + (a + 2)/(25 - a^2)

Сначала факторизируем знаменатель в первом слагаемом:

a^2 - 10a + 25 = (a - 5)(a - 5) = (a - 5)^2

Теперь факторизируем знаменатель во втором слагаемом:

25 - a^2 = (5 - a)(5 + a) = -(a - 5)(a + 5)

Теперь мы можем переписать выражение с учетом факторизации:

a/((a - 5)^2) + (a + 2)/(-(a - 5)(a + 5))

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который будет равен произведению двух знаменателей:

((a - 5)^2) * (-(a - 5)(a + 5))

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

(a * (-(a - 5)(a + 5))) / (((a - 5)^2) * (-(a - 5)(a + 5))) + ((a + 2) * ((a - 5)^2)) / (((a - 5)^2) * (-(a - 5)(a + 5)))

Теперь можно сложить дроби:

(a * (-(a - 5)(a + 5)) + (a + 2) * ((a - 5)^2)) / (((a - 5)^2) * (-(a - 5)(a + 5)))

Теперь у вас есть упрощенное выражение. Вы можете продолжить упрощение, если это необходимо, но это уже достаточно упрощенное выражение.