Question

СРОЧНООООО! Вычисли синус острого угла, если дан косинус того же угла. Ответ: если cosα=5/13, то sinα= .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

очевидно речь о прямоугольном треуг

косинус это отношения прилежащего катета (относ угла альфа) к гипотенузе. След  прилежащий катет равен 5, гипотенуза 13.

другой катет найдем по теореме Пифагора и он равен 12.

значит синус будет 12\13

Answer 2

Для вычисления синуса острого угла α, если известен косинус того же угла, используется тригонометрическая идентичность:

sin²α + cos²α = 1

Известно, что cosα = 5/13. Теперь мы можем найти sinα:

sin²α + (5/13)² = 1

sin²α + 25/169 = 1

sin²α = 1 - 25/169

sin²α = 144/169

sinα = ±√(144/169)

sinα = ±(12/13)

Так как мы ищем синус острого угла, который всегда положителен, то ответ будет:

sinα = 12/13