Question

Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла. (Дробь сокращать не нужно.) Ответ: если sinα=10/26, то cosα= .

Answer 1

Если я не ошибаюсь в решении..

Answer 2

Для определения косинуса острого угла α, если дан синус того же угла, можно использовать тригонометрическое тождество:

cos^2(α) + sin^2(α) = 1

Зная значение sin(α) = 10/26, мы можем найти cos(α) следующим образом:

cos^2(α) + (10/26)^2 = 1

cos^2(α) + (100/676) = 1

cos^2(α) = 1 - 100/676

cos^2(α) = 676/676 - 100/676

cos^2(α) = 576/676

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(α) = ±√(576/676)

cos(α) = ±(√576/√676)

cos(α) = ±(24/26)

cos(α) = ±(12/13)

Таким образом, если sin(α) = 10/26, то cos(α) может быть равен ±(12/13).