Question

Разложите на множители многочлен (3a−4)²−(2a−3)²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

=9а^2-24а+16-(4а^2-12а+9)=

9а^2-24а+16-4а^2+12а-9=5а^2-12а+7

Answer 2

Чтобы разложить многочлен (3a - 4)² - (2a - 3)² на множители, давайте воспользуемся разностью квадратов. Разность квадратов имеет следующую формулу:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В вашем случае, a = (3a - 4) и b = (2a - 3). Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

(3a - 4)² - (2a - 3)² = [(3a - 4) + (2a - 3)][(3a - 4) - (2a - 3)]

Сначала рассмотрим первую скобку:

(3a - 4) + (2a - 3) = 3a - 4 + 2a - 3 = 5a - 7

Теперь рассмотрим вторую скобку:

(3a - 4) - (2a - 3) = 3a - 4 - 2a + 3 = a - 1

Теперь у нас есть две скобки:

(5a - 7)(a - 1)

Теперь умножим эти две скобки:

(5a - 7)(a - 1) = 5a² - 5a - 7a + 7

Теперь объединим подобные члены:

5a² - 12a + 7

Итак, многочлен (3a - 4)² - (2a - 3)² разлагается на множители как 5a² - 12a + 7.