Question

Кожну сторону квадрата збільшили на 2,5 см, у результаті чого його площа збільшилася на 131, 25 см. Знайди сторону більшого квадрата.​

Answer 1

Пусть а см - сторона квадрата, а² см² - его площадь, тогда (а + 2,5) см - сторона увеличенного квадрата, (а + 2,5)² см² - его площадь. Площадь большего квадрата на 131,25 см² больше. Уравнение:

(а + 2,5)² - а² = 131,25

а² + 2 · 2,5 · а + (2,5)² - а² = 131,25

а² + 5а + 6,25 - а² = 131,25

5а = 131,25 - 6,25

5а = 125

а = 125 : 5

а = 25 (см) - сторона исходного квадрата

25 + 2,5 = 27,5 (см) - сторона увеличенного квадрата

Вiдповiдь: 27,5 см - сторона більшого квадрата.

​

Answer 2

Давайте позначимо сторону початкового квадрата як "х" см. Площа початкового квадрата дорівнює x^2 квадратним сантиметрам.

Згідно з умовою задачі, кожну сторону квадрата збільшили на 2,5 см, що означає, що новий квадрат має сторону (x + 2,5) см.

Площа нового квадрата дорівнює (x + 2,5)^2 квадратним сантиметрам.

За умовою задачі, площа нового квадрата збільшилася на 131,25 см^2 в порівнянні з початковим квадратом:

(x + 2,5)^2 - x^2 = 131,25

Розкриємо квадрат на лівій стороні:

x^2 + 5x + 6,25 - x^2 = 131,25

Тепер віднімемо 6,25 від обох боків:

5x = 131,25 - 6,25 5x = 125

Тепер поділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення x:

x = 125 / 5 x = 25

Отже, сторона початкового квадрата дорівнює 25 см. Тепер, щоб знайти сторону більшого квадрата, додайте до неї 2,5 см (як в умові задачі):

Сторона більшого квадрата = 25 см + 2,5 см = 27,5 см

Отже, сторона більшого квадрата дорівнює 27,5 см.