Question

Задачи по комбинаторике. помогите решить срочно нужно. Заранее спасибо! 1.В алфавите 33 буквы. Каким количеством способов можно образовать слово из шести различных букв? 2.Каким количеством способов можно поставить на шахматную доску четыре разные фигуры?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 33*32*31*30*29*28=797 448 960 способов

2) 64*63*62*61=15 249 024 способов

Answer 2

1. Для решения первой задачи, где нужно образовать слово из шести различных букв в алфавите из 33 букв, можно воспользоваться принципом умножения.

Для первой буквы в слове у нас есть 33 варианта выбора. Для второй буквы уже 32 варианта (поскольку она должна быть разной от первой), для третьей - 31 вариант, для четвертой - 30 вариантов, для пятой - 29 вариантов, и для шестой - 28 вариантов.

Теперь умножим все эти варианты выбора вместе, чтобы найти общее количество способов:

33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28 = 1,699,867,520 способов.

Итак, существует 1,699,867,520 различных способов образовать слово из шести различных букв в алфавите из 33 букв.

2. Для второй задачи, где нужно поставить на шахматную доску четыре разные фигуры, мы можем использовать сочетания.

На шахматной доске 64 клетки, и для первой фигуры есть 64 варианта выбора. Для второй фигуры остаётся 63 клетки (поскольку она должна быть разной от первой), для третьей - 62 клетки, и для четвёртой - 61 клетка.

Теперь найдем количество способов, используя сочетания:

C(64, 1) * C(63, 1) * C(62, 1) * C(61, 1) = 64 * 63 * 62 * 61 = 7,087,968 способов.

Итак, существует 7,087,968 различных способов поставить на шахматную доску четыре разные фигуры.