Question

Найдите значение выражения (b ‐⁵)² : b‐¹²при b =5 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Правило.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя.

Пример: $\bf a^{n} : a^{m} = a^{n - m}$

Правило.

При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели умножаются.

Пример: $\bf (a^{n} )^{m} = a^{n * m}$

Решение.

$\bf (b^{-5} )^{2} : b^{-12} = b^{-5*2} : b^{-12} = b^{-10} : b^{-12}$

При b = 5:

$\bf 5^{-10} : 5^{-12} = 5^{-10-(-12)} = 5^{-10+12} = 5^{2} = 25$

Ответ: 25.

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения (b⁻⁵)² : b⁻¹² при b = 5.

1. Сначала подставим b = 5:

(b⁻⁵)² : b⁻¹² = (5⁻⁵)² : 5⁻¹²

2. Вычислим 5⁻⁵:

5⁻⁵ = 1 / 5⁵ = 1 / 3125

3. Теперь вычислим (5⁻⁵)²:

(5⁻⁵)² = (1 / 3125)² = 1 / (3125²) = 1 / 9765625

4. Вычислим 5⁻¹²:

5⁻¹² = 1 / 5¹² = 1 / 244140625

5. Теперь разделим (5⁻⁵)² на 5⁻¹²:

(5⁻⁵)² : 5⁻¹² = (1 / 9765625) : (1 / 244140625)

6. Для деления на дробь можно умножить на обратную дробь:

(1 / 9765625) * (244140625 / 1)

7. Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(1 * 244140625) / (9765625 * 1)

8. Упростим числа:

244140625 / 9765625 = 25

Итак, значение выражения (5⁻⁵)² : 5⁻¹² при b = 5 равно 25.