Question

Для составления графика дежурств класс разбили на 7 групп по 4 человека в каждой. Найдите вероятность того, что учащиеся в этом классе подруги Катя и Оля попадут в одну группу СРОЧНО!Даю 20 баллов!!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Найдем сколько учеников в классе :

7 * 4 = 28 человек

Вероятность того , что Катя входит в первую группу будет равна $\displaystyle \frac{4}{28}$ . Вероятность того , что Оля окажется в этой же группе будет равна $\displaystyle \frac{3}{27}$ , поскольку одно место в группе уже занято. Всего 7 групп  и все группы равноправны, то вероятность того , что девочки окажутся в одной группе будет равна :

$\displaystyle 7*\frac{4}{28}*\frac{3}{27}=\frac{4}{4}*\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что Катя и Оля попадут в одну группу из 7 групп по 4 человека в каждой, давайте рассмотрим это следующим образом:

В классе всего 7 групп по 4 человека, что составляет в сумме 7 * 4 = 28 человек.

Чтобы Катя и Оля попали в одну группу, нужно сначала выбрать одну из 7 групп, а затем поместить Катю и Олю в эту группу. Вероятность выбрать одну группу из 7 равна 1/7, так как любая из 7 групп имеет равные шансы быть выбранной.

После того, как мы выбрали группу, нужно разместить Катю и Олю в этой группе. Существует 2 способа разместить их внутри группы: Катя может быть первой, а Оля второй, или наоборот. Таким образом, для каждой выбранной группы существует 2 способа разместить Катю и Олю.

Итак, вероятность того, что Катя и Оля попадут в одну группу, равна:

(1/7) * 2 = 2/7

Итак, вероятность этого события равна 2/7, что составляет примерно 0,2857 или 28,57%.