Question

4 1/5 • 5 7/9 + ( -4 1/5) • 3 5/9 - 4 1/5 • 1 2/9. Вычислить, применяя распределительный закон.

Answer 1

Ответ:

8 2/5

Пошаговое объяснение:

4 1/5 · 5 7/9 + (- 4 1/5) · 3 5/9 - 4 1/5 · 1 2/9 =

= 21/5 · 5 · 7/9 + (- 21/5) · 3 · 5/9 - 21/5 · 2/9 =

= 7 · 7/3 - 21 · 1/3 - 7/5 · 2/3 =

= 49/3 - 7 - 14/15 = 42/5 = 8 2/5

Answer 2

Для вычисления данного выражения с использованием распределительного закона (также известного как дистрибутивность), мы можем применить его к каждому слагаемому и затем сложить результаты.

Выражение имеет следующий вид: 4 1/5 • 5 7/9 + (-4 1/5) • 3 5/9 - 4 1/5 • 1 2/9

1. Умножим 4 1/5 на 5 7/9: (4 + 1/5) • (5 + 7/9) = (4 + 1/5) • 5 + (4 + 1/5) • 7/9

Теперь умножим 4 + 1/5 на 5 и 4 + 1/5 на 7/9:

(4 + 1/5) • 5 = 4 • 5 + (1/5) • 5 = 20 + 1 = 21

(4 + 1/5) • 7/9 = (4 • 7/9) + (1/5 • 7/9) = (28/9) + (7/45) = (140/45) + (7/45) = 147/45

Теперь мы имеем: 21 + 147/45

2. Умножим (-4 1/5) на 3 5/9: (-4 - 1/5) • (3 + 5/9) = (-4 - 1/5) • 3 + (-4 - 1/5) • 5/9

Теперь умножим (-4 - 1/5) на 3 и (-4 - 1/5) на 5/9:

(-4 - 1/5) • 3 = (-4 • 3) + (-1/5 • 3) = -12 - 3/5

(-4 - 1/5) • 5/9 = (-4 • 5/9) + (-1/5 • 5/9) = (-20/9) + (-1/9) = -21/9

Теперь мы имеем: (-12 - 3/5) + (-21/9)

3. Умножим 4 1/5 на 1 2/9: (4 + 1/5) • (1 + 2/9) = (4 + 1/5) • 1 + (4 + 1/5) • 2/9

Теперь умножим 4 + 1/5 на 1 и 4 + 1/5 на 2/9:

(4 + 1/5) • 1 = 4 + (1/5) • 1 = 4 + 1/5 = 21/5

(4 + 1/5) • 2/9 = (4 • 2/9) + (1/5 • 2/9) = (8/9) + (2/45) = (40/45) + (2/45) = 42/45

Теперь мы имеем: 21/5 + 42/45

Теперь сложим все результаты вместе:

(21 + 147/45) + ((-12 - 3/5) + (-21/9)) + (21/5 + 42/45)

Сначала упростим каждую из трех частей:

1. 21 + 147/45 = 945/45 + 147/45 = (945 + 147)/45 = 1092/45
2. (-12 - 3/5) + (-21/9) = (-60/5 - 3/5) + (-21/9) = (-63/5) + (-21/9) = (-567/45) + (-105/45) = -672/45
3. 21/5 + 42/45 = (189/45) + (42/45) = (189 + 42)/45 = 231/45

Теперь сложим их вместе:

(1092/45) + (-672/45) + (231/45) = (1092 - 672 + 231)/45 = 651/45

Наконец, упростим дробь:

651/45 = 3/45

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (3):

(3/3) / (45/3) = 1/15

Итак, результат данного выражения равен 1/15.